如圖,與水平面夾角θ=37°的斜面和半徑R=0.4m的光滑圓軌道相切於B點,且固定於豎直平面內.滑塊從斜面上的...
問題詳情:
如圖,與水平面夾角θ=37°的斜面和半徑R=0.4m的光滑圓軌道相切於B點,且固定於豎直平面內.滑塊從斜面上的A點由靜止釋放,經B點後沿圓軌道運動,通過最高點C時軌道對滑塊的*力為零.已知滑塊與斜面間動摩擦因數μ=0.25.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)滑塊在C點的速度大小vC;
(2)滑塊在B點的速度大小vB;
(3)A、B兩點間的高度差h.
【回答】
(1)2m/s(2)4.29m/s(3)1.38m
【解析】
(1)由題意,在C處滑塊僅在重力作用下做圓周運動,設滑塊的質量為m,由牛頓定律:
解得:
(2)由幾何關係,BC高度差H為:
滑塊由B到C的運動過程中重力做功,機械能守恆,以B為勢能零點:
帶入資料:vB=4.29m/s
(3)滑塊由A到B過程,由牛頓定律:
解得:
解得:a=4m/s2;
設AB間距為L,由運動公式:vB2=2aL
由幾何關係:h=Lsin370
解得:
知識點:機械能守恆定律
題型:解答題
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