已知函式定義在上奇函式，當時，.（1）求函式的解析式；（2）解關於的不等式.

問題詳情：

已知函式定義在上奇函式，當時，.

（1）求函式的解析式；

（2）解關於的不等式.

【回答】

（1）（2）

【解析】

（1）設，則，然後藉助於函式為奇函式，進行求解即可．

（2）根據（1）中函式的解析式，分當時和當時兩種情況，討論不等式成立的的取值範圍，最後綜合討論結果，可得*．

【詳解】解：（1）設，則

因為當時，.

所以

因為是奇函式，所以

所以

所以

（2）因為，則有

或

即：或

解得：或

所以原不等式的解集為

【點睛】本題重點考查了函式的奇偶*與函式的解析式相結合知識點，涉及到指數的運算*質，屬於中檔題．

知識點：*與函式的概念

題型：解答題