在正四稜錐P﹣ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE...

問題詳情：

在正四稜錐P﹣ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角為（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

【回答】

C考點： 異面直線及其所成的角．

專題： 綜合題；空間位置關係與距離．

分析： 連線AC，BD交於點O，連線OE，OP，先*∠PAO即為PA與面ABCD所成的角，即可得出結論．

解答： 解：連線AC，BD交於點O，連線OE，OP

因為E為PC中點，所以OE∥PA，

所以∠OEB即為異面直線PA與BE所成的角．

因為四稜錐P﹣ABCD為正四稜錐，

所以PO⊥平面ABCD，

所以AO為PA在面ABCD內的*影，所以∠PAO即為PA與面ABCD所成的角，即∠PAO=60°，

因為PA=2，所以OA=OB=1，OE=1．

所以在直角三角形EOB中∠OEB=45°，即面直線PA與BE所成的角為45°．

故選：C．

點評： 本題考查異面直線所成角，考查線面垂直，比較基礎．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題