如圖，E，F分別是三稜錐P﹣ABC的稜AP，BC的中點，PC=AB=2，EF=，則異面直線AB與PC所成的角為...

問題詳情：

如圖，E，F分別是三稜錐P﹣ABC的稜AP，BC的中點，PC=AB=2，EF=，則異面直線AB與PC所成的角為（　　）

A．60° B．45° C．90° D．30°

【回答】

C【考點】LM：異面直線及其所成的角．

【分析】先取AC的中點G，連線EG，GF，由三角形的中位線定理可得GE∥PC，GF∥AB且GE=5，GF=3，根據異面直線所成角的定義，再利用餘弦定理求解．

【解答】解：取AC的中點G，連線EG，GF，

由中位線定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GE=1，GF=1，

∴∠EGF或補角是異面直線PC，AB所成的角．

在△GEF中，有EF2=EG2+FG2，

∴∠EGF=90°

故選：C

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題