已知拋物線過點.(1)求拋物線C的方程;(2)過點的直線與拋物線C交於M,N兩個不同的點(均與點A不重合),設...
問題詳情:
已知拋物線過點. (1)求拋物線C的方程; (2)過點的直線與拋物線C交於M,N兩個不同的點(均與點A不重合),設直線的斜率分別為,求*:為定值.
【回答】
解:(1)由題意拋物線y2=2px過點A(1,1),所以p=, 所以得拋物線的方程為y2=x; (2)*:設過點P(3,-1)的直線l的方程為x-3=m(y+1), 即x=my+m+3,代入y2=x得y2-my-m-3=0, 設M(x1,y1),N(x2,y2),則y1+y2=m,y1y2=-m-3, 所以k1•k2===-.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
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