a，b為正實數，若函式f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函式，則f（2）的最小值是（　　）A．2   B．4...

問題詳情：

a，b為正實數，若函式f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函式，則f（2）的最小值是（　　）

A．2    B．4    C．8    D．16

【回答】

C【考點】3L：函式奇偶*的*質．

【分析】由奇函式的*質和定義來建立等式，化簡後根據條件用a表示b，代入解析式後求出f（2），再根據基本不等式求出最小值．

【解答】解：因為f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函式，

所以，即，

由a，b為正實數，所以b=＞0，

所以f（x）=ax3+x，

則f（2）=8a+≥2 =8（若且唯若8a=，即a=時取等號），

故選：C．

知識點：*與函式的概念

題型：選擇題