設函式y=1﹣2sin(﹣x)cos(﹣x),x∈R,則該函式是( ) A.最小正週期為的奇函式B.最小正周...
問題詳情:
設函式y=1﹣2sin(﹣x)cos(﹣x),x∈R,則該函式是( )
A. | 最小正週期為的奇函式 | B. | 最小正週期為的偶函式 | |
C. | 最小正週期為π的奇函式 | D. | 最小正週期為π的偶函式 |
【回答】
考點:
三角函式的週期*及其求法;正弦函式的奇偶*.
專題:
三角函式的影象與*質.
分析:
函式解析式利用二倍角的正弦函式公式及誘導公式化簡,根據餘弦函式為偶函式判斷得到該函式為偶函式,找出ω的值,求出最小正週期即可.
解答:
解:y=1﹣2sin(﹣x)cos(﹣x)=1﹣sin(﹣2x)=1﹣cos2x,
∵ω=2,cos2x為偶函式,
則該函式是最小正週期為π的偶函式.
故選D
點評:
此題考查了三角函式的週期*及其求法,以及餘弦函式的奇偶*,將函式解析式進行適當的變形是解本題的關鍵.
知識點:三角函式
題型:選擇題
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