已知函式f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1處有極值10，求a，b的值．

問題詳情：

 已知函式f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1處有極值10，求a，b的值．

【回答】

正解：f′(x)＝3x2－2ax－b.

由題意得3－2a－b＝0,1－a－b＋a2＝10，

解得

當a＝3，b＝－3時，f′(x)＝3(x－1)2≥0，

所以f(x)單調遞增，不存在極值，故應捨去．

當a＝－4，b＝11時，滿足題意．

所以a＝－4，b＝11.

知識點：導數及其應用

題型：解答題