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如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=...

練習題2.01W

問題詳情：

如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=2OC，連線DE，EF，FD．若△ABC的面積是3，則*影部分的面積是（　　）

如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=...如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第2張

A．6       B．15     C．24     D．27

【回答】

C【考點】相似三角形的判定與*質．

【分析】根據三邊對應成比例，兩三角形相似，得到△ABC∽△DEF，再由相似三角形的*質即可得到結果．

【解答】解：∵AD=2OA，BE=2OB，CF=2OC，

∴如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第3張如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第4張=如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第5張如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第6張=如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第7張如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第8張=如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第9張如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第10張，

∴△ABC∽△DEF，

∴如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第11張如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第12張=如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第13張如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第14張=如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第15張如圖，點O是△ABC內一點、分別連線OA、OB、OC並延長到點D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=... 第16張，

∵△ABC的面積是3，

∴S△DEF=27，

∴S*影=S△DEF﹣S△ABC=24．

故選C．

【點評】本題考查了相似三角形的判定和*質，掌握相似三角形的判定和*質是解題的關鍵．

知識點：相似三角形

題型：選擇題

標籤：OB abc OC OA AD2OA

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