如圖，點O是△ABC內一點，連線OB，OC，並將AB，OB，OC，AC的中點D，E，F，G依次連線，得到四邊形...

問題詳情：

如圖，點O是△ABC內一點，連線OB，OC，並將AB，OB，OC，AC的中點D，E，F，G依次連線，得到四邊形DEFG．求*：四邊形DEFG是平行四邊形；

【回答】

詳見解析

【解析】

【分析】

根據三角形的中位線平行於第三邊並且等於第三邊的一半可得EF∥BC且EF=BC，DG∥BC且DG=BC，從而得到DE=EF，DG∥EF，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形*即可．

【詳解】

*：∵D、G分別是AB、AC的中點，

∴DG∥BC，DG=BC．

∵E、F分別是OB、OC的中點，

∴EF∥BC，EF=BC，

∴DG=EF，DG∥EF，

∴四邊形DEFG是平行四邊形．

【點睛】

本題考查的是中點四邊形、平行四邊形的判定和*質，掌握三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理和*質定理是解題的關鍵．

知識點：平行四邊形

題型：解答題