如圖*所示,位於豎直平面內的軌道,由一段斜的光滑直軌道MO和一段水平的粗糙直軌道ON連線而成,以O為原點建立坐...
問題詳情:
如圖*所示,位於豎直平面內的軌道,由一段斜的光滑直軌道MO和一段水平的粗糙直軌道ON連線而成,以O為原點建立座標軸.滑塊A從軌道MO上相對於水平軌道高h=0.20m處由靜止開始下滑,進入水平軌道時無機械能損失.滑塊B置於水平軌道上x1=0.40m處.A、B間存在相互作用的斥力,斥力F與A、B間距離s的關係如圖乙所示.當滑塊A運動到x2=0.20m處時,滑塊B恰好開始運動;滑塊A向右運動一段距離後速度減為零,此時滑塊B的速度vB=0.07m/s;之後滑塊A沿x軸負方向運動,其最大速度vA=0.14m/s.已知滑塊A、B均可視為質點,質量均為m=1.0kg,它們與水平軌道間的動摩擦因數相同,且最大靜摩擦力等於滑動摩擦力.取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)滑塊A從軌道MO滑下,到達O點時速度的大小v;
(2)滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ;
(3)整個運動過程中,滑塊B的最大速度vmax.
【回答】
考點:動量守恆定律;機械能守恆定律.
專題:動量定理應用專題.
分析:(1)滑塊A沿軌道MO下滑的過程機械能守恆.取水平軌道所在平面為零勢能平面,根據機械能守恆定律列式求解;
(2)當滑塊A運動到x2=0.20m處時,A、B間的距離為0.20m,由圖乙可知,A、B間斥力的大小F=5.0N.當B恰好開始運動時,根據牛頓第二定律列式即可求解;
(3)由題意可知:當滑塊A向左的速度最大時,滑塊B的速度也達到最大,AB組成的系統動量守恆,根據動量守恆定律求解.
解答: 解:(1)滑塊A沿軌道MO下滑的過程機械能守恆.取水平軌道所在平面為零勢能平面,根據機械能守恆定律
所以m/s
(2)當滑塊A運動到x2=0.20m處時,A、B間的距離為0.20m,由圖乙可知,A、B間斥力的大小F=5.0N.當B恰好開始運動時,根據牛頓第二定律F﹣μmg=0
所以μ=0.50
(3)由題意可知:當滑塊A向左的速度最大時,滑塊B的速度也達到最大.
在滑塊A沿x軸負方向運動的過程中,滑塊A、B所受的摩擦力大小相等、方向相反,所以滑塊A、B組成的系統動量守恆,則0+mvB=﹣mvA+mvmax,
所以vmax=0.21m/s
答:(1)滑塊A從軌道MO滑下,到達O點時速度的大小v為2.0m/s;
(2)滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ為0.50;
(3)整個運動過程中,滑塊B的最大速度vmax為0.21m/s.
點評:本題主要考查了機械能守恆定律、牛頓第二定律及動量守恆定律的直接應用,知道當系統不受外力或受到外力之和為零時,系統動量守恆,難度適中.
知識點:實驗:驗*動量守恆定律
題型:計算題
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