如圖，AB是半圓O的直徑，點D在半圓O上，AB=，AD=10，C是弧BD上的一個動點，連線AC，過D點作DH⊥...

問題詳情：

如圖，AB是半圓O的直徑，點D在半圓O上，AB=，AD=10，C是弧BD上的一個動點，連線AC，過D點作DH⊥AC於H，連線BH，在點C移動的過程中，BH的最小值是（    ）

A．5                B．6                C．7                D．8

【回答】

D

【解析】如圖，連線BD，作以AD為直徑的⊙E，連線BE，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∵AB=，AD=10，

∴BD=，

∵AD是⊙E的直徑，AD=10，

∴DE=5，

∴在Rt△BDE中，BE=

∵在點C在弧BD上移動的過程中，始終保持了DH⊥AC於點H，

∴點H始終在⊙E上，且HE=5，

∴當點B、H、E三點在同一直線上時，BH最短，此時BH最短=BE-HE=13-5=8.

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題