如圖，正三角形ABC內接於圓O，AD⊥BC於點D交圓於點E，動點P在優弧BAC上，且不與點B，點C重合，則∠B...

問題詳情：

如圖，正三角形ABC內接於圓O，AD⊥BC於點D交圓於點E，動點P在優弧BAC上，且不與點B，點C重合，則∠BPE等於　   　．

【回答】

30°　．

【分析】由於點P始終在優弧BAC上移動，故∠P度數不易直接求，可轉化為求同弧所對的其他它圓周角的度數．

【解答】解：∵△ABC為正三角形，AD⊥BC，

∴AD為∠BAC的平分線，

∴∠BAE＝60°×＝30°，

又∵∠BPE＝∠BAE，

∴∠BPE＝30°．

【點評】在解此類動點問題時，一般將位置不固定的角轉化為固定角來解，體現了轉化思想在解題中的應用．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題