已知,分別是橢圓:的左,右焦點,點在橢圓上,且拋物線的焦點是橢圓的一個焦點.(1)求,的值:(2)過點作不與軸...
問題詳情:
已知,分別是橢圓:的左,右焦點,點在橢圓上,且拋物線的焦點是橢圓的一個焦點.
(1)求,的值:
(2)過點作不與軸重合的直線,設與圓相交於A,B兩點,且與橢圓相交於C,D兩點,當時,求△的面積.
【回答】
(1);(2).
【分析】
(1)由已知根據拋物線和橢圓的定義和*質,可求出,;
(2)設直線方程為,聯立直線與圓的方程可以求出,再聯立直線和橢圓的方程化簡,由根與係數的關係得到結論,繼而求出面積.
【詳解】
(1)焦點為F(1,0),則F1(1,0),F2(1,0),
,解得,=1,=1,
(Ⅱ)由已知,可設直線方程為,,
聯立得,易知△>0,則
==
=
因為,所以=1,解得
聯立 ,得,△=8>0
設,則
【點睛】
本題主要考查拋物線和橢圓的定義與*質應用,同時考查利用根與係數的關係,解決直線與圓,直線與橢圓的位置關係問題. 意在考查學生的數學運算能力.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
-
1.下列加點字的讀音全部正確的一項是( )A.烘焙(bèi) 徇(xún)私 綺(qǐ)...
問題詳情:1.下列加點字的讀音全部正確的一項是( )A.烘焙(bèi) 徇(xún)私 綺(qǐ)麗 鎩(shā)羽而歸B.矯(jiáo)情 酩(míng)酊 通緝(jī) 屢見不鮮(xiān)C.懵(měng)懂 腦髓(suǐ) 聒(guō)噪 提綱...
-
______clevertheboyis! A.How ...
問題詳情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知識點:感嘆句題型:選擇題...
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithaw...
問題詳情:______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithawonderfulchancetoseesomeendangeredbirdsinthewild.A.BeingsurroundedB.SurroundingC.Surrounded D.Tobesurrounded【回答】C【解析】試題分析:考查過去分詞做狀語:句意:被清澈的水包圍著,這...
相關文章
- 已知橢圓的右焦點與拋物線焦點重合,且橢圓的離心率為,過軸正半軸一點且斜率為的直線交橢圓於兩點.(1).求橢圓的...
- 已知橢圓的左焦點與拋物線的焦點重合,橢圓的離心率為,過點作斜率不為0的直線,交橢圓於兩點,點,且為定值.(1)...
- 設橢圓的左焦點為,離心率為,為圓的圓心.(1)求橢圓的方程;(2)已知過橢圓右焦點的直線交橢圓於,兩點,過且與...
- 已知橢圓:的左、右焦點,,是橢圓上任意一點,若以座標原點為圓心,橢圓短軸長為直徑的圓恰好經過橢圓的焦點,且的周...
- 已知分別是橢圓:的左右焦點,是橢圓的上頂點,是直線與橢圓的另一個交點,.(1)求橢圓的離心率;(2)已知的面積...
- 已知橢圓的左、右焦點分別為,且橢圓離心率為,過作軸的垂線與橢圓交於兩點,且,動點在橢圓上.(I)求橢圓的標準方...
- 已知橢圓的左焦點在拋物線的準線上,且橢圓的短軸長為2,分別為橢圓的左,右焦點,分別為橢圓的左,右頂點,設點在第...
- 已知橢圓的兩個頂點分別為,,焦點在軸上,離心率為.(1)求橢圓的方程;(2)設橢圓的右焦點為,過作軸的垂線交橢...
- 已知橢圓的左、右焦點分別為、,圓經過橢圓的兩個焦點和兩個頂點,點在橢圓上,且,.(Ⅰ)求橢圓的方程和點的座標;...
- 已知橢圓的左、右焦點分別為,且橢圓的離心率為,過作軸的垂線與橢圓交於兩點,且,動點在橢圓上.(1)求橢圓的標準...