已知橢圓:的左、右焦點,,是橢圓上任意一點,若以座標原點為圓心,橢圓短軸長為直徑的圓恰好經過橢圓的焦點,且的周...
練習題3.31W
問題詳情:
已知橢圓:的左、右焦點,,是橢圓上任意一點,若以座標原點為圓心,橢圓短軸長為直徑的圓恰好經過橢圓的焦點,且的周長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線是圓:的切線,與橢圓交與不同的兩點,,*:的大小為定值.
【回答】
(1)由橢圓的定義可知周長為,焦點在圓上,所以,解得,所以橢圓方程為,
(2)由直線與圓相切有,即,
,
,,
為定值
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
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