函式y=sin（ωx+φ）在區間上單調遞減，且函式值從1減小到﹣1，那麼此函式圖象與y軸交點的縱座標為(   ...

問題詳情：

函式y=sin（ωx+φ）在區間上單調遞減，且函式值從1減小到﹣1，那麼此函式圖象與y軸交點的縱座標為(     )

A．    B．  C．  D．

【回答】

A【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．

【專題】計算題；三角函式的影象與*質．

【分析】依題意，利用正弦函式的單調*可求得y=sin（ωx+φ）的解析式，從而可求得此函式圖象與y軸交點的縱座標．

【解答】解：∵函式y=sin（ωx+φ）在區間[，]上單調遞減，且函式值從1減小到﹣1，

∴=﹣=，

∴T=π，又T=，

∴ω=2，

又sin（2×+φ）=1，

∴+φ=2kπ+，k∈Z．

∴φ=2kπ+，k∈Z．

∵|φ|＜，

∴φ=．

∴y=sin（2x+），

令x=0，有y=sin=．

∴此函式圖象與y軸交點的縱座標為．

故選A．

【點評】本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω與φ的值是關鍵，也是難點，考查分析與理解應用的能力，屬於中檔題．

知識點：三角函式

題型：選擇題