給定函式①,②,③y=|x﹣1|,④y=2x+1,其中在區間(0,1)上單調遞減的函式序號是( )A.①...
問題詳情:
給定函式①,②,③y=|x﹣1|,④y=2x+1,其中在區間(0,1)上單調遞減的函式序號是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
【回答】
B.
【考點】函式單調*的判斷與*.
【專題】函式的*質及應用.
【分析】本題所給的四個函式分別是冪函式型,對數函式型,指數函式型,含絕對值函式型,在解答時需要熟悉這些函式型別的圖象和*質;①為增函式,②為定義域上的減函式,③y=|x﹣1|有兩個單調區間,一增區間一個減區間,④y=2x+1為增函式.
【解答】解:①是冪函式,其在(0,+∞)上即第一象限內為增函式,故此項不符合要求;
②中的函式是由函式向左平移1個單位長度得到的,因為原函式在(0,+∞)內為減函式,故此項符合要求;
③中的函式圖象是由函式y=x﹣1的圖象保留x軸上方,下方圖象翻折到x軸上方而得到的,故由其圖象可知該項符合要求;
④中的函式圖象為指數函式,因其底數大於1,故其在R上單調遞增,不合題意.
故選B.
【點評】本題考查了函式的單調*,要注意每類函式中決定單調*的元素所滿足的條件.
知識點:基本初等函式I
題型:選擇題
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