設橢圓(a>b>0)的左焦點為F,上頂點為B.已知橢圓的離心率為,點A的座標為,且.(I)求橢圓的...
問題詳情:
設橢圓(a>b>0)的左焦點為F,上頂點為B. 已知橢圓的離心率為,點A的座標為,且.
(I)求橢圓的方程;
(II)設直線l:與橢圓在第一象限的交點為P,且l與直線AB交於點Q. 若(O為原點) ,求k的值.
【回答】
(Ⅰ)解:設橢圓的焦距為2c,由已知知,又由a2=b2+c2,可得2a=3b.由已知可得,,,由,可得ab=6,從而a=3,b=2.
所以,橢圓的方程為.
(Ⅱ)解:設點P的座標為(x1,y1),點Q的座標為(x2,y2).由已知有y1>y2>0,故.又因為,而∠OAB=,故.由,可得5y1=9y2.
由方程組消去x,可得.易知直線AB的方程為x+y–2=0,由方程組
消去x,可得.由5y1=9y2,可得5(k+1)=,兩邊平方,整理得,解得,或.
所以,k的值為
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
-
讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處為向斜山,主要由...
-
簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子...
問題詳情:簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子忙忙走來,說道:“這是那裡說起!金釧兒姑娘好好的投井死了!”金釧兒因何投井自盡?她死後,王夫人和寶釵對此作何反應?請簡述。21.閱讀下面《歐也妮·葛朗臺》選段,...
-
閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。...
問題詳情:閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。調邵武*判官,入為國子正,遷太學博士、國子監丞,轉祕書省著作佐郎.入對,言火不循軌①。帝以星變為憂,宗禮曰:“上天示戒,在陛下修德佈政以迴天意。”又曰:“...
-
下列句子中沒有運用擬人修辭手法的一項是( ) A.我們的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但絕不是偷偷摸摸進行的...
問題詳情:下列句子中沒有運用擬人修辭手法的一項是( ) A.我們的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但絕不是偷偷摸摸進行的。B.每次出發前,都有一場高聲而有趣的辯論,而每次返回之前的爭論則更為響亮。C.3月的大雁則不同。儘管它們在冬天的大部分時間裡都可能受到*擊,但...
相關文章
- 已知橢圓+=1(a>b>0),點在橢圓上.(1)求橢圓的離心率;(2)設A為橢圓的左頂點,O為座標...
- 如圖,已知橢圓的離心率為,E的左頂點為A、上頂點為B,點P在橢圓上,且的周長為.求橢圓的方程;設C,D是橢圓E...
- 已知橢圓的離心率,且橢圓過點.(I)求橢圓的標準方程;(II)已知點為橢圓的下頂點,為橢圓上與不重合的兩點,若...
- 已知橢圓的左、右焦點分別為,且橢圓的離心率為,過作軸的垂線與橢圓交於兩點,且,動點在橢圓上.(1)求橢圓的標準...
- 已知橢圓的左、右焦點分別為,且橢圓離心率為,過作軸的垂線與橢圓交於兩點,且,動點在橢圓上.(I)求橢圓的標準方...
- 設橢圓的左焦點為,左頂點為,頂點為B.已知(為原點).(Ⅰ)求橢圓的離心率;(Ⅱ)設經過點且斜率為的直線與橢圓...
- 設橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,且點在橢圓上,則以橢圓的左、右焦點及短軸上的兩個頂點為頂點的...
- 設橢圓的左焦點為,上頂點為.已知橢圓的短軸長為4,離心率為.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設點在橢圓上,且異於橢圓...
- 記焦點在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓,以橢圓的焦點為頂點作相似橢圓.(Ⅰ)求橢圓的方程...
- 已知橢圓G的中心在座標原點,焦點在x軸上,離心率為,且橢圓G上一點到橢圓G的兩個焦點的距離之和為12,則橢圓G...