如圖，一次函式y=x+m的圖象與反比例函式y=的圖象交於A，B兩點，且與x軸交於點C，點A的座標為（2，1）．...

問題詳情：

如圖，一次函式y=x+m的圖象與反比例函式y=的圖象交於A，B兩點，且與x軸交於點C，點A的座標為（2，1）．

（1）求m及k的值；

（2）求點B的座標及△AOB的面積；

（3）觀察圖象直接寫出使反比例函式值小於一次函式值的自變數x取值範圍．

                                           （第20題圖）

【回答】

解：（1）∵一次函式y=x+m的圖象與反比例函式y=的圖象交於A，B兩點，點A的座標為（2，1）．

∴把A的座標代入函式解析式得：1=2+m，k=2×1，

解得m=﹣1，k=2；

（2）兩函式解析式為y=x﹣1，y=，

解方程組得，.

∵點A的座標為（2，1），

∴B點座標為（﹣1，﹣2），

y=x﹣1，

當y=0時，0=x﹣1，

解得x=1，

即點C的座標為（1，0），

OC=1，

所以△AOB的面積S=S△AOC+S△BOC==；

（3）反比例函式值小於一次函式值的自變數x取值範圍是x＞2或﹣1＜x＜0．

知識點：反比例函式

題型：解答題