閱讀材料：小明在學習二次根式後，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+=（1+）2．善於思考的小...

問題詳情：

閱讀材料：小明在學習二次根式後，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+=（1+）2．善於思考的小明進行了以下探索：

設a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索並解決下列問題：

（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b=（m+n)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）利用探索的結論，找一組正整數a、b、m、n （a、b都不超過20）

填空：　　　+　　=（　　　+　　　）2；

（3）若a+6=(m+n)2，且a、m、n均為正整數，求a的值？

【回答】

（１）    （2）8，2，1，1（*不唯一）（３）12或28.

知識點：二次根式的乘除

題型：解答題