如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那麼我們稱這個分式為“*分式”．（1）下列分式：①...

問題詳情：

如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那麼我們稱這個分式為“*分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“*分式”是　   　 （填寫序號即可）；

（2）若a為正整數，且為“*分式”，請寫出a的值；

（3）在化簡時，

小東和小強分別進行了如下三步變形：

小東：＝＝

小強：＝＝

顯然，小強利用了其中的*分式，第三步所得結果比小東的結果簡單，原因是：　   　，

請你接著小強的方法完成化簡．

【回答】

．解：（1）②分式＝，不可約分，

∴分式是*分式，

故*為：②；

（2）∵分式為*分式，且a為整數，

∴a＝4，a＝﹣4，a＝5；

（3）小強利用了其中的*分式，第三步所得結果比小東的結果簡單，原因是：小強通分時，利用*分式找到了最簡公分母，

原式＝＝＝＝

故*為：小強通分時，利用*分式找到了最簡公分母．

知識點：分式的運算

題型：解答題