)在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動,與此同時...
問題詳情:
)在矩形ABCD中,AB=5 cm,BC=6 cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1 cm/s的速度移動,與此同時,點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2 cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發,當點Q運動到點C時,兩點停止運動.設運動時間為t秒.(t › 0)
(1)填空:BQ=________,PB=________(用含t的代數式表示);
(2)當t為何值時,PQ的長度等於5 cm?
(3)是否存在t的值,使得五邊形APQCD的面積等於26 cm2?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
【回答】
1)∴BQ=2tcm ∴PB=(5-t)cm,; (2)由題意得:(5-t)2+(2t)2=52,解得:t1=0(不合題意捨去),t2=2; 當t=2秒時,PQ的長度等於5cm; (3)存在t=1秒,能夠使得五邊形APQCD的面積等於26cm2.理由如下: 長方形ABCD的面積是:5×6=30(cm2), 使得五邊形APQCD的面積等於26cm2,則△PBQ的面積為30-26=4(cm2),
解得:t1=4(不合題意捨去),t2=1. 即當t=1秒時,使得五邊形APQCD的面積等於26cm2.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題
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