如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從點A出發，以3cm/s的速度向點B移動，一直到達點...

問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從點A出發，以3cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發，以2cm/s的速度向點D移動．當其中一個點停止移動時，另一個點也隨之停止，設移動時間為ts，連線PQ．

（1）當t=2時，求PQ的長；

（2）當PQ=10cm時，求t的值．

【回答】

解：（1）作QH⊥AB，垂足為H，則QH=BC=6，

當t=2時，AP=3×2=6cm，QC=2×2=4cm，

∴BH=QC=4cm，

∴PH=AB﹣AP﹣BH=16﹣6﹣4=6cm，

∵PQ2=PH2+QH2，

∴PQ==6；

（2）設P，Q兩點從出發經過t秒時，點P，Q間的距離是10cm，則QH=BC=6，PQ=10，HP=AB﹣AP﹣BH=16﹣5t．

∵PQ2=PH2+QH2，

可得：（16﹣5t）2+62=102，

解得t1=4.8，t2=1.6．

故當PQ=10cm時，t的值為1.6或4.8秒．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題