如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點M從A出發，以1cm/s的速度沿折線AB﹣BC運動，同時動點N從A...

問題詳情：

如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點M從A出發，以1cm/s的速度沿折線AB﹣BC運動，同時動點N從A出發，以2cm/s的速度沿折線AD﹣DC﹣CB運動，M，N第一次相遇時同時停止運動．設△AMN的面積為y，運動時間為x，則下列圖象中能大致反映y與x的函式關係的是（　　）

A． B． C． D．

【回答】

C【考點】E7：動點問題的函式圖象．

【分析】首先根據題意，運用分類討論的數學思想求出y關於時間x的函式關係式，問題即可解決．

【解答】解：設M，N第一次相遇時間為xs，

由題意得：2x+x=16，

解得x=；

根據題意：

當點N在AD邊，或在DC邊上運動時，點M均在AB邊上運動；

當點N在BC邊上運動時，點M、N均在BC邊上運動，直到相遇停止；

此時MN=4﹣（2x﹣8）﹣（x﹣4）=﹣3x+16

∴y=，

故選C．

知識點：函式

題型：選擇題