已知,四邊形ABCD是正方形,點P在直線BC上,點G在直線AD上(P、G 不與正方形頂點重合,且在CD的同側...
問題詳情:
已知,四邊形ABCD是正方形,點P在直線BC上,點G在直線AD上(P、G
不與正方形頂點重合,且在CD的同側),PD=PG,DF⊥PG於點H,交直線AB於點F,
將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE,連結EF.
(1)如圖1,當點P與點G分別線上段BC與線段AD上時.
①求*:DG=2PC;
②求*:四邊形PEFD是菱形;
(2)如圖2,當點P與點G分別線上段BC與線段AD的延長線上時,請猜想四邊形PEFD
是怎樣的特殊四邊形,並*你的猜想.
第25題圖1 第25題圖2
【回答】
1)①*:如圖1作PM⊥AD於點M
∵PD=PG,∴MG=MD,又∵MD=PC∴DG=2PC
②*:∵PG⊥FD於H ∴∠DGH+∠ADF= 90°
又∵∠ADF+∠AFD= 90°∴∠DGP=∠AFD
∵四邊形ABCD是正方形,PM⊥AD於點M, 第25題 圖1
∴∠A=∠PMD= 90°,PM=AD,
∴△PMG≌△DAF ∴DF=PG∵PG=PE∴FD=PE,
∵DF⊥PG,PE⊥PG∴DF∥PE
∴四邊形PEFD是平行四邊形.
又∵PE=PD∴□PEFD是菱形
(2)四邊形PEFD是菱形
*:如圖②
∵四邊形ABCD是正方形,DH⊥PG於H 第25題圖2
∴∠ADC=∠DHG=90°∴∠CDG=∠DHG=90°∴∠CDP+∠PDG=90°,∠GDH+∠G=90°
∵PD=PG ∴∠PDG=∠G ∴∠CDP=∠GDH ∴∠CDP=∠ADF
又∵AD=DC,∠FAD=∠PCD=90° ∴△PCD≌△FAD ∴FD=PD
∵ PD=PG=PE ∴FD=PE 又∵FD⊥PG,PE⊥PG ∴FD∥PE
∴四邊形PEFD是平行四邊形. 又∵FD=PD ∴□PEFD是菱形
知識點:特殊的平行四邊形
題型:綜合題
-
反比例函式與直線相交於點點的橫座標為,則此反比例函式的解析式為( ) A. ...
問題詳情:反比例函式與直線相交於點點的橫座標為,則此反比例函式的解析式為( ) A. B. C. D.【回答】C;知識點:反比例函式題型:選擇題...
-
下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約...
問題詳情:下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約其辭 誇誇奇談 前赴後繼C.夢寐以求 百折不撓 聞過飾非 慘淡經營D.言簡意賅 言近指遠 伸張正義 良辰...
-
下列物質中,屬於合成材料的是 A.棉花 ...
問題詳情:下列物質中,屬於合成材料的是 A.棉花 B.羊毛 C.塑料 D.天然橡膠【回答】C知識點:走進化學世界單元測試題型:選擇題...
-
_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)
問題詳情:_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)【回答】稻花香裡說豐年知識點:其他題型:填空題...
相關文章
- 如圖,3個正方形在⊙O直徑的同側,頂點B、C、G、H都在⊙O的直徑上,正方形ABCD的頂點A在⊙O上,頂點D在...
- 如圖,等邊三角形和正方形的邊長均為a,點B,C,D,E在同一直線上,點C與點D重合.△ABC以每秒1個單位長度...
- 如圖,正方形OABC的頂點O在座標原點,正方形ADEF的邊AD與AB在同一宜線上,AF與0A在同一直線上,且A...
- 已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,以AB為直徑在正方形內作半圓,P是半圓上的動點(不與點A、B重合),連線...
- 在正方形ABCD中,BD是一條對角線,點E在直線CD上(與點C,D不重合),連線AE,平移△ADE,使點D移動...
- 如圖,在邊長為l的正方形ABCD中,E是邊CD的中點,點P是邊AD上一點(與點A、D不重合),*線PE與BC的...
- 如圖,已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點,正方形EFGH的頂點G、H都在邊AD上,若AB=3,BC=...
- 如圖,正方形ABCD邊長為2,點P是線段CD邊上的動點(與點C,D不重合), ,過點A作AE∥BP,交BQ於點...
- 如圖,已知點E是矩形ABCD的對角線AC上一動點,正方形EFGH的頂點G、H都在邊AD上,若AB=3,BC=4...
- 問題情境在綜合實踐課上,老師讓同學們在正方形中進行圖形變換探究活動,已知四邊形ABCD是正方形,點P是對角線B...