已知正方形ABCD中,點E在邊DC上,DE=2,EC=1,把線段AE繞點A旋轉,使點E落在直線BC上的點F處,...
問題詳情:
已知正方形ABCD中,點E在邊DC上,DE=2,EC=1,把線段AE繞點A旋轉,使點E落在直線BC上的點F處,則EF的長為 .
【回答】
或.解:在正方形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠D=90°,
由旋轉的*質得,AF=AE,
在Rt△ABF和Rt△ADE中,,
∴Rt△ABF≌Rt△ADE(HL),
∴BF=DE=2,
∵DE=2,EC=1,
∴正方形的邊長為2+1=3,
①點F線上段BC上時,FC=3﹣2=1,
∴EF==;
②點F在CB的延長線上時,FC=3+2=5,
∴EF′==,
綜上所述,EF的長為或,
故*為:
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題
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