如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉，對應得到菱形AEFG，...

問題詳情：

如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉，對應得到菱形AEFG，點E在AC上，EF與CD交於點P，則DP的長是　   　．

【回答】

﹣1．【解答】解：連線BD交AC於O，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，

∴CD＝AB＝2，∠BCD＝∠BAD＝60°，∠ACD＝∠BAC＝∠BAD＝30°，OA＝OC，AC⊥BD，

∴OB＝AB＝1，

∴OA＝OB＝，

∴AC＝2，

由旋轉的*質得：AE＝AB＝2，∠EAG＝∠BAD＝60°，

∴CE＝AC﹣AE＝2﹣2，

∵四邊形AEFG是菱形，

∴EF∥AG，

∴∠CEP＝∠EAG＝60°，

∴∠CEP+∠ACD＝90°，

∴∠CPE＝90°，

∴PE＝CE＝﹣1，PC＝PE＝3﹣，

∴DP＝CD﹣PC＝2﹣（3﹣）＝﹣1；

故*為：

知識點：各地會考

題型：填空題