如圖,在▱ABCD中,對角線AC與BD相交於點O,過點O作EF⊥AC交BC於點E,交AD於點F,連線AE、CF...
問題詳情:
如圖,在▱ABCD中,對角線AC與BD相交於點O,過點O作EF⊥AC交BC於點E,交AD於點F,連線AE、CF.則四邊形AECF是( )
A. | 梯形 | B. | 矩形 | C. | 菱形 | D. | 正方形 |
【回答】
考點:
菱形的判定;平行四邊形的*質.
分析:
首先利用平行四邊形的*質得出AO=CO,∠AFO=∠CEO,進而得出△AFO≌△CEO,再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可.
解答:
解:四邊形AECF是菱形,
理由:∵在▱ABCD中,對角線AC與BD相交於點O,
∴AO=CO,∠AFO=∠CEO,
∴在△AFO和△CEO中
,
∴△AFO≌△CEO(AAS),
∴FO=EO,
∴四邊形AECF平行四邊形,
∵EF⊥AC,
∴平行四邊形AECF是菱形.
故選:C.
點評:
此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的判定與*質,根據已知得出EO=FO是解題關鍵.
知識點:各地會考
題型:選擇題
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