如圖，在平面直角座標系中，⊙P的圓心座標是（3，a）（a＞3），半徑為3，函式y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，⊙P的圓心座標是（3，a）（a＞3），半徑為3，函式y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是（　　）

A．  4             B．        C．          D．

【回答】

B             解：作PC⊥x軸於C，交AB於D，作PE⊥AB於E，連結PB，如圖，

∵⊙P的圓心座標是（3，a），

∴OC=3，PC=a，

把x=3代入y=x得y=3，

∴D點座標為（3，3），

∴CD=3，

∴△OCD為等腰直角三角形，

∴△PED也為等腰直角三角形，

∵PE⊥AB，

∴AE=BE=AB=×4=2，

在Rt△PBE中，PB=3，

∴PE=，

∴PD=PE=，

∴a=3+．

故選：B．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題