如圖,在平面直角座標系中,點P座標為(﹣2,3),以點O為圓心,以OP的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸於點A,則...
問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,點P座標為(﹣2,3),以點O為圓心,以OP的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸於點A,則點A的橫座標介於( )
A. | ﹣4和﹣3之間 | B. | 3和4之間 | C. | ﹣5和﹣4之間 | D. | 4和5之間 |
【回答】
考點:
勾股定理;估算無理數的大小;座標與圖形*質。
專題:
探究型。
分析:
先根據勾股定理求出OP的長,由於OP=OA,故估算出OP的長,再根據點A在x軸的負半軸上即可得出結論.
解答:
解:∵點P座標為(﹣2,3),
∴OP==,
∵點A、P均在以點O為圓心,以OP為半徑的圓上,
∴OA=OP=,
∵9<13<16,
∴3<<4.
∵點A在x軸的負半軸上,
∴點A的橫座標介於﹣4和﹣3之間.
故選A.
點評:
本題考查的是勾股定理及估算無理數的大小,根據題意利用勾股定理求出OP的長是解答此題的關鍵.
知識點:勾股定理
題型:選擇題
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