在直角座標平面內，點O是座標原點，點A的座標是（3，2），點B的座標是（3，﹣4）．如果以點O為圓心，r為半徑...

問題詳情：

在直角座標平面內，點O是座標原點，點A的座標是（3，2），點B的座標是（3，﹣4）．如果以點O為圓心，r為半徑的圓O與直線AB相交，且點A、B中有一點在圓O內，另一點在圓O外，那麼r的值可以取（　　）

A．5                           B．4                           C．3                           D．2

【回答】

B

【解析】

先根據兩點間的距離公式分別計算出OA、OB的長，再由點A、B中有一點在圓O內，另一點在圓O外求出r的範圍，進而求解即可．

【詳解】

∵點A的座標是（3，2），點B的座標是（3，﹣4），

∴OA＝，

OB＝＝5，

∵以點O為圓心，r為半徑的圓O與直線AB相交，且點A、B中有一點在圓O內，另一點在圓O外，

∴＜r＜5，

∴r＝4符合要求．

故選B．

【點睛】

本題考查了對點與圓的位置關係的判斷．關鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當d＞r時，點在圓外；當d＝r時，點在圓上，當d＜r時，點在圓內．也考查了座標與圖形*質．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題