如圖,已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓,點D在圓上,在CD的延長線上有一點F,使DF=DA,AE∥BC交CF...
問題詳情:
如圖,已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓,點D在圓上,在CD的延長線上有一點F,使DF=DA,AE∥BC交CF於E.
(1)求*:EA是⊙O的切線;
(2)求*:BD=CF.
【回答】
【解答】*:(1)連線OD,
∵⊙O是等邊三角形ABC的外接圓,
∴∠OAC=30°,∠BCA=60°,
∵AE∥BC,
∴∠EAC=∠BCA=60°,
∴∠OAE=∠OAC+∠EAC=30°+60°=90°,
∴AE是⊙O的切線;
(2)∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=AC,∠BAC=∠ABC=60°,
∵A、B、C、D四點共圓,
∴∠ADF=∠ABC=60°,
∵AD=DF,
∴△ADF是等邊三角形,
∴AD=AF,∠DAF=60°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD,
即∠BAF=∠CAF,
在△BAD和△CAF中,
∵,
∴△BAD≌△CAF,
∴BD=CF.
【點評】本題考查了全等三角形的*質和判定,等邊三角形及外接圓,四點共圓等知識點的綜合運用,屬於基礎題,熟練掌握等邊三角形的*質是關鍵.
知識點:各地會考
題型:綜合題
-
下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確...
問題詳情: 下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確定的化學反應關係中,反應物的總能量總是高於生成物的總能量D.放熱反應的發生無需任何條件【回答】A知識點:化學反應中的能量變化題型:選擇題...
-
某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降 元...
問題詳情:某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知識點:一元一次不等式題型:解答題...
-
用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正檢視、側檢視都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的...
問題詳情:用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正檢視、側檢視都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是()A.2B.3C.4D.5【回答】解析:由正檢視、側檢視可知,此幾何體的體積最小時,底層有5個小正方體,上面有2個小正方體,共7個小正方體;體積最大時,底...
-
可吸入顆粒物(指空氣動力學直徑小於10微米的顆粒物,表示為PM10。PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微...
問題詳情:可吸入顆粒物(指空氣動力學直徑小於10微米的顆粒物,表示為PM10。PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物)是*市大氣的一種主要汙染物,它們雖然在大氣中的含量很少,但是它對環境和人體的危害都很大。回答3-4題。3.讀*市2003年1月16...
相關文章
- 如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,延長BC到E,使CE=BC,連線AE交CD於點F,點F是CD的中點.求*...
- 如圖,四邊形ABCD內接於⊙O,AB=AC,BD⊥AC,垂足為E,點F在BD的延長線上,且DF=DC,連線AF...
- 如圖,四邊形ABCD內接於⊙O,F是上一點,且=,連線CF並延長交AD的延長線於點E,連線AC,若∠ABC=1...
- 如圖,四邊形ABCD內接於⊙O,F是上一點,且=,連線CF並延長交AD的延長線於點E,連線AC.若∠ABC=1...
- 如圖,已知AC是⊙O的直徑,點B在圓周上(不與A、C重合),點D在AC的延長線上,連線BD交⊙O於點E。若,則...
- 如圖,已知△ABC中,點D、E分別在邊AB和AC上,DE∥BC,點F是DE延長線上的點,,聯結FC,(1)求*...
- 如圖,已知△ABC是等邊三角形,點D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連線DE並延長至點F,使EF=AE...
- 如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線於點F...
- 如圖,AC是▱ABCD的對角線,在AD邊上取一點F,連線BF交AC於點E,並延長BF交CD的延長線於點G.(1...
- 如圖,已知AC是⊙O的直徑,點B在圓周上(不與A、C重合),點D在AC的延長線上,連線BD交⊙O於點E,若∠A...