設函式f(x)=x2+ax+3，其中，a為實數． (1)當x∈R時，f(x)≥a恆成立，求a的取值範圍；   ...

問題詳情：

設函式f(x)=x2+ax+3，其中，a為實數．

 (1)當x∈R時，f(x)≥a恆成立，求a的取值範圍；

      (2)當x∈[－2，2]時，f(x)≥a恆成立，求a的取值範圍．

【回答】

解:(1)時,有恆成立, 須,即,所以. (2)當時,設, 分如下三種情況討論(如圖所示): (1)如圖(1),當的圖象恆在x軸上方時,滿足條件時,有,即. (2)如圖(2),的圖象與x軸有交點, 當時,,即即⇔解之得. 無解。 (3)如圖(3),的圖象與x軸有交點, 時,,即即⇔⇔ 綜合(1)(2)(3)得.

知識點：*與函式的概念

題型：解答題