已知向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)．(1)求3a＋b－2c； (2)求滿足a＝mb＋nc...

問題詳情：

已知向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)．

(1)求3a＋b－2c；

 (2)求滿足a＝mb＋nc的實數m，n；

(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求實數k．

【回答】

.解：(1)3a＋b－2c＝9，6)＋(－1，2)－(8，2)＝(0，6)．2分

(2)因為a＝mb＋nc，所以(3，2)＝m(－1，2)＋n(4，1)＝(－m＋4n，2m＋n)．

所以解得    ………………7分

(3)因為(a＋kc)∥(2b－a)，a＋kc＝(3＋4k，2＋k)，2b－a＝(－5，2)．

所以2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0，所以k＝－．  ……12分

知識點：平面向量

題型：解答題