已知＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4,1)．(1)求滿足＝x＋y的實數x，y的值； (2)若(＋k)(2－...

問題詳情：

已知＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4,1)．

(1)求滿足＝x＋y的實數x，y的值；  (2)若(＋k)(2－)，求實數k的值．

【回答】

.解：(1)∵a＝xb＋yc，∴(3,2)＝x(－1,2)＋y(4,1)＝(－x＋4y,2x＋y)．

∴解得

(2)∵(a＋kc) (2b－a)， 且a＋kc＝(3,2)＋k(4,1)＝(3＋4k,2＋k)，

2b－a＝2(－1,2)－(3,2)＝(－5,2)，∴-5(3＋4k)+2(2＋k)＝0，解得k＝－.

知識點：平面向量

題型：解答題