國文屋．已知向量a＝(4,3)，b＝(－1,2)．(1)求a與b的夾角θ的餘弦值；(2)若向量a－λb與2a＋b垂直...
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問題詳情：
．已知向量a＝(4,3)，b＝(－1,2)．
(1)求a與b的夾角θ的餘弦值；
(2)若向量a－λb與2a＋b垂直，求λ的值．
【回答】
解 (1)a·b＝－1×4＋3×2＝2，
∴cos θ＝＝＝.
(2)a－λb＝(4,3)－(－λ，2λ)＝(4＋λ，3－2λ)．
2a＋b＝(8,6)＋(－1,2)＝(7,8)．
若(a－λb)⊥(2a＋b)，
則7(4＋λ)＋8(3－2λ)＝0，解得λ＝.
知識點：平面向量
題型：解答題
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