已知是複數,均為實數(為虛數單位),(Ⅰ)求複數;(Ⅱ)求一個以為根的實係數一元二次方程。
問題詳情:
已知是複數,均為實數(為虛數單位),
(Ⅰ)求複數;
(Ⅱ)求一個以為根的實係數一元二次方程。
【回答】
解:(Ⅰ)設,
,由題意得 .…3分 …………………6分
由題意得 . ∴ .………………8分
(Ⅱ)若實係數一元二次方程有虛根,則必有共軛虛根
,
所求的一個一元二次方程可以是. …………………12分
知識點:數系的擴充與複數的引入
題型:解答題
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