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已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是

練習題1.63W

問題詳情：

已知四面體已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是內接於球O，且已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第2張，若四面體已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第3張的體積為已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第4張，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是_________．

【回答】

已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第5張

【解析】如圖:在三角形ABC中,因為已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第6張,所以△已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第7張 為直角三角形,所以三角形ABC的外接圓的圓心為AC的中點已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第8張,連已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第9張,根據垂徑定理,可得已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第10張平面已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第11張,因為已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第12張 為已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第13張的中點可知已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第14張平面已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第15張,所以已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第16張為四面體已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第17張的高．

所以已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第18張,解得已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第19張．所以已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第20張．

所以四面體已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第21張的外接球的半徑為已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第22張,表面積為已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第23張=已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第24張．

已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是 第25張

知識點：球面上的幾何

題型：填空題

標籤：內接 四面體 於球 球心 Da

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