在四面體中,,當四面體ABCD的體積最大時,其外接球的表面積為
問題詳情:
在四面體中,,當四面體ABCD的體積最大時,其外接球的表面積為________.
【回答】
;
【解析】
【分析】
先利用勾股定得出是以為斜邊的直角三角形,求得其外接圓的直徑,再由平面時,四面體的體積取得最大值,求得外接球的半徑,利用球的表面積公式,即可求解.
【詳解】由題意,可知,則,
所以是以為斜邊的直角三角形,且該三角形的外接圓的直徑為,
當平面時,四面體的體積取得最大值,
此時外接球的直徑為,
所以四面體的外接球的表面積為.
知識點:球面上的幾何
題型:填空題
-
目前,製造*自己航母的呼聲越來越高,如圖所示是某位網友提供的*航母的設想圖.一艘航母的艦載機飛離航母后,則...
問題詳情:目前,製造*自己航母的呼聲越來越高,如圖所示是某位網友提供的*航母的設想圖.一艘航母的艦載機飛離航母后,則有()A.航母將上浮,所受浮力減小B.航母將下沉,所受浮力增大C.航母將下沉,所受浮力減小D.航母始終漂浮,所受浮力不變【回答】考點:物體的浮沉條件及其應用.347398...
-
下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
問題詳情:下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金剛石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知識點:物質結構元素週期律單元測試題型:選擇題...
-
2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟...
問題詳情:2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟之術。遽謝舟師,椎③鼓徑進,亟犯④大險,乃四顧膽落,墜槳失柁⑤。【註釋】①楚:古國名。②折:調頭。旋:轉彎。③椎:用椎敲。古代作戰,前進時以擊鼓為號。④亟...
-
早春二月的某一天,A市的平均氣溫為-5℃,B市的平均氣溫為3℃,則當天B比A市的平均氣溫高
問題詳情:早春二月的某一天,A市的平均氣溫為-5℃,B市的平均氣溫為3℃,則當天B比A市的平均氣溫高____________℃.【回答】8提示:3-(-5)=8.知識點:有理數的加減法題型:填空題...
相關文章
- 點A、B、C、D在同一個球的球面上,AB=BC=AC=,若四面體ABCD體積的最大值為,則這個球的表面積為( ...
- 若一個四稜錐底面為正方形,頂點在底面的*影為正方形的中心,且該四稜錐的體積為9,當其外接球表面積最小時,它的高...
- 已知三稜錐的四個頂點均在同一個球面上,底面滿足,,若該三稜錐體積的最大值為3.則其外接球的體積為
- 在四面體ABCD中,若,則當四面體ABCD的體積最大時,其外接球的表面積為
- 已知四面體內接於球O,且,若四面體的體積為,球心O恰好在稜DA上,則球O的表面積是
- 已知四面體中,,當四面體的體積最大時,其外接球的表面積為 .
- 如圖,在平面四邊形中,,,將其沿對角線折成四面體,使平面平面,若四面體 頂點在同一個球面上,則該球的體積為(...
- 已知球的一個內接四面體中,,過球心,若該四面體的體積為,且,則球的表面積的最小值為 .
- 如圖平面四邊形中,,,將其沿對角線折成四面體,使平面平面,若四面體頂點在同一個球面上,則該球的體積為( )(...
- 在四面體ABCD中,AB=BC=1,AC=,且AD⊥CD,該四面體外接球的表面積為 .