拋物線C1：y1=mx2﹣4mx+2n﹣1與平行於x軸的直線交於A、B兩點，且A點座標為（﹣1，2），請結合圖...

問題詳情：

拋物線C1：y1=mx2﹣4mx+2n﹣1與平行於x軸的直線交於A、B兩點，且A點座標為（﹣1，2），請結合圖象分析以下結論：①對稱軸為直線x=2；②拋物線與y軸交點座標為（0，﹣1）；③m＞；④若拋物線C2：y2=ax2（a≠0）與線段AB恰有一個公共點，則a的取值範圍是≤a＜2；⑤不等式mx2﹣4mx+2n＞0的解作為函式C1的自變數的取值時，對應的函式值均為正數，其中正確結論的個數有（　　）

A．2個  B．3個  C．4個  D．5個

【回答】

B【解答】解：拋物線對稱軸為直線x=﹣故①正確；

當x=0時，y=2n﹣1故②錯誤；

把A點座標（﹣1，2）代入拋物線解析式

得：2=m+4m+2n﹣1

整理得：2n=3﹣5m

帶入y1=mx2﹣4mx+2n﹣1

整理的：y1=mx2﹣4mx+2﹣5m

由已知，拋物線與x軸有兩個交點

則：b2﹣4ac=（﹣4m）2﹣4m（2﹣5m）＞0

整理得：36m2﹣8m＞0

m（9m﹣2）＞0

∵m＞0

9m﹣2＞0

即m＞故③錯誤；

由拋物線的對稱*，點B座標為（5，2）

當y2=ax2的圖象分別過點A、B時，其與線段分別有且只有一個公共點

此時，a的值分別為a=2、a=

a的取值範圍是≤a＜2；故④正確；

不等式mx2﹣4mx+2n＞0的解可以看做是，拋物線y1=mx2﹣4mx+2n﹣1位於直線y=﹣1上方的部分，其此時x的取值範圍包含在

使y1=mx2﹣4mx+2n﹣1函數值範圍之內故⑤正確；

故選：B．

知識點：各地會考

題型：選擇題