在平面直角座標系xOy中,已知拋物線y=x2﹣4x+2m﹣1的頂點為C,圖象與x軸交於A、B兩點(點A在點B的...
問題詳情:
在平面直角座標系xOy中,已知拋物線y=x2﹣4x+2m﹣1的頂點為C,圖象與x軸交於A、B兩點(點A在點B的左側).
(1)求m的取值範圍;
(2)當m取最大整數時,求△ABC的面積.
【回答】
解析 (1)根據拋物線與x軸有兩個交點,得到△>0,由此求得m的取值範圍.
(2)利用(1)中m的取值範圍確定m=2,然後根據拋物線解析式求得點A、B的座標,利用三角形的面積公式解答即可.
解:(1)∵拋物線y=x2﹣4x+2m﹣1與x軸有兩個交點,令y=0.∴x2﹣4x+2m﹣1=0.
∵與x軸有兩個交點,∴方程有兩個不等的實數根.
∴△>0.即△=(﹣4)2﹣4•(2m﹣1)>0,∴m<2.5.
(2)∵m<2.5,且m取最大整數,∴m=2.
當m=2時,拋物線y=x2﹣4x+2m﹣1=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1.∴C座標為(2,﹣1).
令y=0,得x2﹣4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
∴拋物線與x軸兩個交點的座標為A(1,0),B(3,0),
∴△ABC的面積為=1.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題
-
________manyAmericansbelievethere'sstillalottobedone,th...
問題詳情:________manyAmericansbelievethere'sstillalottobedone,thatdoesn'tweakentheirsenseofObama'shistoricachievement. A.While B.Nowthat C.Aslongas ...
-
閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。...
問題詳情:閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。調邵武*判官,入為國子正,遷太學博士、國子監丞,轉祕書省著作佐郎.入對,言火不循軌①。帝以星變為憂,宗禮曰:“上天示戒,在陛下修德佈政以迴天意。”又曰:“...
-
予獨愛蓮之 , 。(周敦頤《愛蓮說》)
問題詳情:予獨愛蓮之 , 。(周敦頤《愛蓮說》)【回答】出淤泥而不染,濯清漣而不妖知識點:作家作品題型:填空題...
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
相關文章
- 如圖1,在平面直角座標系中,拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交於A、B、兩點(點A在點B的左側),與y軸交於點C.(...
- 如圖,在平面直角座標系中,拋物線y=-x2-x+2與x軸交於B、C兩點(點B在點C的左側),與y軸交於點A,拋...
- 如圖,在平面直角座標系中,O為座標原點,直線y=﹣x﹣3與x軸交於點A,與y軸交於點C,拋物線y=x2+bx+...
- 如圖,在平面直角座標系中,直線y=kx﹣與拋物線y=ax2+bx+交於點A、C,與y軸交於點B,點A的座標為(...
- .如圖,在平面直角座標系中,O為座標原點,直線y=﹣x﹣3與x軸交於點A,與y軸交於點C,拋物線y=x2+bx...
- 如圖,在平面直角座標系xOy中,直線y=kx+b與x軸交於點A,與y軸交於點B.已知拋物線y=﹣x2+bx+c...
- 已知,如圖,在平面直角座標系中,直線y=﹣x﹣2與x軸交於點A,與y軸交於點B,拋物線y=x2+bx+c經過A...
- 如圖,已知在平面直角座標系中,拋物線m:y=﹣2x2﹣2x的頂點為C,與x軸兩個交點為P,Q.現將拋物線m先向...
- 如圖1,平面直角座標系xOy中,已知拋物線y=ax2+4x與x軸交於O、A兩點.直線y=kx+m經過拋物線的頂...
- 如圖,在平面直角座標系中,已知拋物線y=x2+x﹣2與x軸交於A,B兩點(點A在點B的左側),與y軸交於點C,...