已知複數x2+x+(x2-3x+2)i(x∈R)是複數6-20i的共軛複數,求實數x的值.
問題詳情:
已知複數x2+x+(x2-3x+2)i(x∈R)是複數6-20i的共軛複數,求實數x的值.
【回答】
解:因為複數6-20i的共軛複數為6+20i,
由題意得:x2+x+(x2-3x+2)i=6+20i, ……3分
根據複數相等的充要條件,得:
方程①的解為:x=-3或x=2.
方程②的解為:x=-3或x=6.
所以實數x的值為-3.
知識點:數系的擴充與複數的引入
題型:解答題
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