國文屋如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥...
練習題1.69W
問題詳情：
如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥AB於點M，DN⊥AC於點N，連線MN，則線段MN的最小值為 ．
【回答】
．解：∵∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，
∴BC＝
＝5，
∵DM⊥AB，DN⊥AC，
∴∠DMA＝∠DNA＝∠BAC＝90°，
∴四邊形DMAN是矩形，
∴MN＝AD，
∴當AD⊥BC時，AD的值最小，
此時，△ABC的面積＝
AB×AC＝
BC×AD，
∴AD＝
＝
，
∴MN的最小值為
；
知識點：各地會考
題型：填空題
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