如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連線AD，AE．下面有三個等式：①AB=AC；  ②AD=AE；  ③BD...

問題詳情：

如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連線AD，AE．下面有三個等式：

①AB=AC；   ②AD=AE；   ③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，

另一個作為命題的結論，相構成以下三個命題：命題Ⅰ“如果①②成立，那麼③成立”； 命題Ⅱ“如果①③成立，那麼②成立”；命題Ⅲ“如果②③成立，那麼①成立”．

（1）以上三個命題是真命題的為（直接作答）　　；

（2）請選擇一個真命題進行*（先寫出所選命題，然後*）．

【回答】

解：（1）Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，                       —————————————————

（2）選擇命題Ⅱ“如果①③成立，那麼②成立”；

*：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∵

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．     ——————————————————————————————

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題