如圖,已知△ABC,∠CAE是△ABC的外角,在下列三項中:①AB=AC;②AD平分∠CAE;③AD∥BC.選...
問題詳情:
如圖,已知△ABC,∠CAE是△ABC的外角,在下列三項中:①AB=AC;②AD平分∠CAE;③AD∥BC.選擇兩項為題設,另一項為結論,組成一個真命題,並*.
【回答】
【解答】解:命題:如果①②,那麼③.*如下:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵AD平分∠CAE,
∴∠DAE=∠CAD.
又∠DAE+∠CAD=∠ABC+∠ACB,
∴2∠CAD=2∠C,
即∠CAD=∠C,
∴AD∥BC.
知識點:平行線的*質
題型:解答題
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