如圖所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點D,E,F,C在同一條直線上,有如下三個關係式:①AD=BC;②...
問題詳情:
如圖所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點D,E,F,C在同一條直線上,有如下三個關係式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF;
(1)請你用其中兩個關係式作為條件,另一個作為結論,寫出所有你認為正確的命題;(用序號寫出命題的書寫形式,如:如果,那麼)
(2)選擇(1)中你寫的一個命題,說明它的正確*.
【回答】
(2)對於“如果①③,那麼②”*如下:
因為BE∥AF,所以∠AFD=∠BEC.
因為AD=BC,∠A=∠B,
所以△ADF≌△BCE.
所以DF=CE.
所以DF-EF=CE-EF,
即DE=CF.
對於“如果②③,那麼①”*如下:
因為BE∥AF,
所以∠AFD=∠BEC.
因為DE=CF,
所以DE+EF=CF+EF,
即DF=CE.
因為∠A=∠B,
所以△ADF≌△BCE.
所以AD=BC.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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