如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點，DE：EC=3：2，連線AE交BD於點F，則△DEF與△BAF的...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點，DE：EC=3：2，連線AE交BD於點F，則△DEF與△BAF的面積之比為（　　）

A．2：5                      B．3：5                      C．9：25                    D．4：25

【回答】

C

【分析】

由平行四邊形的*質得出CD∥AB，進而得出△DEF∽△BAF，再利用相似三角形的*質可得出結果.

【詳解】

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴CD∥AB，

∴△DEF∽△BAF．

∵DE：EC=3：2，

∴，

∴．

故選C．

【點睛】

本題考查了相似三角形的*質與判定及平行四邊形的*質，解題的關鍵是掌握相似三角形的面積比等於相似比的平方.

知識點：相似三角形

題型：選擇題