已知二次函式的定義域為R,,在時取得最值.又若為一次函式,且.(Ⅰ)求的解析式(含的解析式);(Ⅱ)若時,恆成...
問題詳情:
已知二次函式的定義域為R,,在時取得最值. 又若為一次函式,且.
(Ⅰ)求的解析式(含的解析式);
(Ⅱ)若時,恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
解:(Ⅰ)設 …… 2分
又 ,為一次函式
…………4分
的解析式為 ……5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
當時,要使,恆成立, 則有,
即,此時符合條件的不存在; ……7分
當時 ,要使,恆成立, 則有
即此時符合條件的的範圍是 ……9分
當時,要使,恆成立, 則有
即 顯然成立,此時符合條件的的範圍是 ……… 11分
綜合上述可知,實數的取值範圍是 …… 12分
知識點:*與函式的概念
題型:解答題
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