如圖,在四稜錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,AB=4,PA=3,A點在PD上的*...
問題詳情:
如圖,在四稜錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,AB=4,PA=3,A點在PD上的*影為G點,E點在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(Ⅰ)求*:AG∥平面PEC;
(Ⅱ)求AE的長;
(Ⅲ)求二面角E﹣PC﹣A的正弦值.
【回答】
(Ⅰ)*:∵CD⊥AD,CD⊥PA
∴CD⊥平面PAD∴CD⊥AG,
又PD⊥AG
∴AG⊥平面PCD …(2分)
作EF⊥PC於F,因面PEC⊥面PCD
∴EF⊥平面PCD∴EF∥AG
又AG⊄面PEC,EF⊂面PEC,
∴AG∥平面PEC …
(Ⅱ)由(Ⅰ)知A、E、F、G四點共面,又AE∥CD∴AE∥平面PCD
∴AE∥GF∴四邊形AEFG為平行四邊形,∴AE=GF …
∵PA=3,AB=4∴PD=5,AG,
又PA2=PG•PD∴PG(6分)
又∴∴
(Ⅲ)過E作EO⊥AC於O點,易知EO⊥平面PAC,
又EF⊥PC,∴OF⊥PC∴∠EFO即為二面角E﹣PC﹣A的平面角 …,又EF=AG
∴(13分)
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
-
讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處為向斜山,主要由...
-
估計21的算術平方根的大小在( ) A.2與3之間 B. ...
問題詳情:估計21的算術平方根的大小在() A.2與3之間 B. 3與4之間 C. 4與5之間 D.5與6之間...
-
下列詞語中加點字的讀音完全正確的一項是 A.綺麗(qǐ) 祈禱(qí) 既往不咎...
問題詳情:下列詞語中加點字的讀音完全正確的一項是 A.綺麗(qǐ) 祈禱(qí) 既往不咎(jiù) B.翹首(qiáo) 脂肪(zhǐ) 水漲船高(zhànɡ)C.詰責(jié) 鳥瞰(kàn) 首當其衝(zhònɡ) ...
-
(1)觀察下圖,請將下列國家的英文字母代號填入答題卡圖中對應的方框內。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英國(2)...
問題詳情:(1)觀察下圖,請將下列國家的英文字母代號填入答題卡圖中對應的方框內。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英國(2)仔細觀察該圖,據圖指出奴隸貿易的主要集運地的分佈特點。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分佈在非洲西海岸和東海岸。知識點:血腥的資本積累題型:綜合題...
相關文章
- 如圖,四稜錐P﹣ABCD的底面ABCD為平行四邊形,DA=DP,BA=BP.(1)求*:PA⊥BD;(2)若D...
- 如圖,四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠DAB=,△ADP為等邊三角形.(Ⅰ)求*:AD⊥PB;(Ⅱ...
- 如圖,四稜錐P-ABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F分別為線段AD,PC的中點....
- 如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60...
- 如圖,已知四稜錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=...
- 如圖,在四稜錐P﹣ABCD中,ABCD為正方形,PD⊥平面AC,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB...
- 如圖所示,在四稜錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°...
- 如圖,在四稜錐P﹣ABCD中,四邊形ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,PC⊥底面ABCD,PC=AB...
- 如下圖所示,在四稜錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90...
- 如圖,已知四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD//BC,BC=2AD,AD⊥CD,PD⊥平面AB...