如圖，矩形ABCD的外接圓O與水平地面相切於點A，圓O的半徑為4，且=2．若在沒有滑動的情況下，將圓O向右滾動...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD的外接圓O與水平地面相切於點A，圓O的半徑為4，且=2．若在沒有滑動的情況下，將圓O向右滾動，使得O點向右移動了98π，則此時與地面相切的弧為（　　）

A．    B．    C．    D．

【回答】

B【考點】切線的*質；弧長的計算；旋轉的*質．

【專題】應用題．

【分析】根據題意得出圓的周長以及圓轉動的週數，進而得出與地面相切的弧．

【解答】解：∵圓O半徑為4，

∴圓的周長為：2π×r=8π，

∵將圓O向右滾動，使得O點向右移動了98π，

∴98π÷8π=12…2π，

即圓滾動12周後，又向右滾動了2π，

∵矩形ABCD的外接圓O與水平地面相切於A點， =2，

∴=×8π=π＜2π， +=×8π=4π＞2π，

∴此時與地面相切；

故選：B．

【點評】此題主要考查了旋轉的*質以及圓的周長公式等知識，得出O點轉動的週數是解題關鍵．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題